Rで解析：ウェーブレット解析「W2CWM2C」パッケージの紹介

公開日 2022-12-04

ウェーブレット解析の歴史を調べると、フランスの地質学者Jean Morletが1975年頃に衝撃波の反射を三角関数で重ね合わせ、信号として表現し油床の存在を推定しようとしました。その作業は非常に困難だったようです。そこで、1980年初頭に三角関数ではなく「短い波」を重ね合わせ信号として表現する理論を構築しました。これが「現在のウェーブレット解析」の基礎となるようです。

ウェーブレット解析は、地質学、宇宙物理学、タンパク質解析だけではなく、2001年に規格化されたJPEG 2000の画像圧縮アルゴリズムにも使用されています。なんとなく「ウェーブレット解析」という名前を聞かれたことがあるのではないでしょうか。

残念ながら、ウェーブレット解析の詳細を説明する力量がないので、参考URLまたは参考PDFを書かれた大阪教育大学芦野隆一先生も翻訳に関わっている本を参照ください。

ウェーブレット解析、何か未知の可能性を感じます。学ぶ価値があると思います。

パッケージのバージョンは2.2。windows11のR version 4.2.2で確認しています。

参考図書：ウェーヴレットと直交関数系
出版社: 東京電機大学出版局 (2001/04)

参考URL：
大阪教育大学芦野隆一先生のウェブページ
https://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ashino/indexj.html
https://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~ashino/pdf/wavelet.pdf

画像圧縮アルゴリズム
http://fussy.web.fc2.com/algo/algo8-8.htm

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パッケージのインストール

下記コマンドを実行してください。

#パッケージのインストール
install.packages("W2CWM2C")

実行コマンドの紹介

詳細はコマンドまたはパッケージヘルプを確認してください。

#パッケージの読み込み
library("W2CWM2C")

###データ例の準備#####
#パッケージ付属のデータを読み込み
data(dataexample)
#読み込みデータの整形
dataexample <- dataexample[-1]
dataexample <- dataexample[, 1:5]
lrdatex <- apply(log(dataexample), 2, diff)
inputDATA <- ts(lrdatex, start = 1, frequency = 1)
########

###全コマンド共通オプションの説明#####
#説明が困難な箇所は原文です
#inputDATA:解析データ,tsクラスのオブジェクトで時系列データです,
#          付属データを確認してください
#Wname:The wavelet function or filter to use in the decomposition
#J:Specifies the depth of the decomposition
#device: “screen”, “jpg”, “png”, “eps”, “pdf”が指定可能
#        “screen”を指定した場合以降のオプションはNULLを指定します
#Hfig:“jpg”, “png”の高さを指定
#WFig:“jpg”, “png”の幅を指定
#Hpdf:“eps”, “pdf”の高さを指定
#Wpdf:“eps”, “pdf”の幅を指定
######################################

#ウェブレットの相関を表示:WCコマンド
#パラメータの指定
Wname <- "la8"
J <- 8
#データのプロット
compWC <- WC(inputDATA, Wname, J, device = "screen",
                filename = NULL, Hfig = NULL, WFig = NULL, Hpdf = NULL, Wpdf = NULL)

#ウェブレットの相互相関を表示:WCCコマンド
#パラメータの指定
Wname <- "la8"
J <- 8
lmax <- 30
#データのプロット
compWCC <- WCC(inputDATA, Wname, J, lmax, device = "screen",
                  filename = NULL, Hfig = NULL, WFig = NULL, Hpdf = NULL, Wpdf = NULL)

#ウェブレットの重相関係数を表示:WMCコマンド
#パラメータの指定
Wname <- "la8"
J <- 8
#データのプロット
compWMC <- WMC(inputDATA, Wname, J, device = "screen",
                  filename = NULL, Hfig = NULL, WFig = NULL, Hpdf = NULL, Wpdf = NULL)

#ウェブレットの相互相関と重相関係数を表示:WMCCコマンド
#パラメータの指定
Wname <- "la8"
J <- 8
lmax <- 30
#データのプロット
compWCC <- WMCC(inputDATA, Wname, J, lmax, device = "screen",
                   filename = NULL, Hfig = NULL, WFig = NULL, Hpdf = NULL, Wpdf = NULL)